题目内容

若n∈N*,()n=(an、bn∈Z)，则bn的值（    ）

A.一定是奇数                       B.一定是偶数

C.与n的奇偶性相反               D.与n有相同的奇偶性

解法一：由（）n=,知=()n=+·+·（）2+…+·()n.

∴bn=1+·（）2+()4+….

∴bn为奇数，应选A.

解法二：（特殊值法）∵n∈N*,取n=1时，（）1=，有b1=1为奇数；

    取n=2时,（）2=4+=,有b2=5为奇数，

∴应选A.

答案：A

点评:记准、记熟二项式（a+b）n的展开式，是解答好与二项式定理有关问题的前提条件.解选择题时常使用特殊值法，它的实质是淘汰法.

练习册系列答案
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（2013•黄埔区一模）对于函数y=f（x）与常数a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“P数对”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“类P数对”．设函数f（x）的定义域为R+，且f（1）=3．
（1）若（1，1）是f（x）的一个“P数对”，求f（2n）（n∈N*）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一个“P数对”，且当x∈[1，2）时f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在区间[1，2n）（n∈N*）上的最大值与最小值；
（3）若f（x）是增函数，且（2，-2）是f（x）的一个“类P数对”，试比较下列各组中两个式子的大小，并说明理由．
①f（2-n）与2-n+2（n∈N*）；
②f（x）与2x+2（x∈（0，1]）．
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（1）若（1，1）是f（x）的一个“P数对”，求f（2n）（n∈N*）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一个“P数对”，且当x∈[1，2）时f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在区间[1，2n）（n∈N*）上的最大值与最小值；
（3）若f（x）是增函数，且（2，-2）是f（x）的一个“类P数对”，试比较下列各组中两个式子的大小，并说明理由．
①f（2-n）与2-n+2（n∈N*）；
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①f（2-n）与2-n+2（n∈N*）；
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