题目内容
若函数y=f（x）的值域是[1，3]，则函数F（x）=1-2f（x+3）的值域是________．
[-5，1]
分析：由函数f（x）的值域与f（x+3）相同，代入函数F（x）中，容易求得F（x）的值域．
解答：∵1≤f（x）≤3，
∴-6≤-2f（x+3）≤-2，
∴-5≤1-2f（x+3）≤-1，
即F（x）的值域为[-5，-1]．
故答案为：[-5，-1]
点评：本题是抽象函数的值域问题，明白f（x）与f（x+3）的值域相同是关键，属于基础题．
分析：由函数f（x）的值域与f（x+3）相同，代入函数F（x）中，容易求得F（x）的值域．
解答：∵1≤f（x）≤3，
∴-6≤-2f（x+3）≤-2，
∴-5≤1-2f（x+3）≤-1，
即F（x）的值域为[-5，-1]．
故答案为：[-5，-1]
点评：本题是抽象函数的值域问题，明白f（x）与f（x+3）的值域相同是关键，属于基础题．
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