题目内容
已知函数f（x）=
在区间（0，1）上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
| 3-ax |
| A、（0，+∞） | ||
B、(0，
| ||
| C、（0，3] | ||
| D、（0，3） |
分析：根据复合函数单调性的判定方法，同增异减，和一次函数y=kx+b（k≠0），知当k＞0时，函数f（x）在R上是增函数，当k＜0时，函数f（x）在R上是减函数；由已知函数f（x）=
在区间（0，1）上是减函数，可知y=3-ax在区间（0，1）上是减函数，a＞0，注意函数的定义域．
| 3-ax |
解答：解：∵函数f（x）=
在区间（0，1）上是减函数，
∴y=3-ax在区间（0，1）上是减函数，
∴a＞0，
又∵3-ax≥0，即a≤
，x∈（0，1）
∴0＜a≤3．
故选C．
| 3-ax |
∴y=3-ax在区间（0，1）上是减函数，
∴a＞0，
又∵3-ax≥0，即a≤
| 3 |
| x |
∴0＜a≤3．
故选C．
点评：考查简单的复合函数和基本初等函数的单调性，注意掌握反比例函数、一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等的单调性，属基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=3•2x-1，则当x∈N时，数列{f（n+1）-f（n）}（ ）
| A、是等比数列 | B、是等差数列 | C、从第2项起是等比数列 | D、是常数列 |