Question

已知函数f(x)=

( 1 2 )x   x≥2 f(x+1)   x＜2

，则函数f（log₂3）的值为

 

．

Answer 1

分析：根据题意首先求出log₂3的范围为（1，2），然后结合函数的解析式可得f（log₂3）=f（1+log₂3）=(

1

2

)1+log23=

1

6

．

解答：解：由题意可得：1＜log₂3＜2，
因为函数f(x)=

( 1 2 )x   x≥2 f(x+1)   x＜2

，
所以f（log₂3）=f（1+log₂3）=(

1

2

)1+log23=

1

6

．
故答案为

1

6

．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握对数与指数的有关运算，并且加以正确的计算．