Question

若ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
①求BC边上的高所在直线的方程；
②求BC边上的中线所在的直线方程．

Answer 1

分析：①由已知中ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，0），B（6，7），C（0，3）．我们可以求出直线BC的斜率，进而求出高的斜率，进而根据点斜式，求出答案．
②由已知中ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，0），B（6，7），C（0，3）．我们可以求出直线BC的中点的坐标，进而根据二点式，求出答案．

解答：解：①∵B（6，7），C（0，3）．
∴直线BC的斜率k_AB=

3-7

-6

=

2

3

故BC边上的高所在直线的斜率k=-

3

2

设BC边上的高所在直线的方程为y=-

3

2

x+b
∵A（4，0），
解得b=6
故y=-

3

2

x+6
即3x+2y-12=0
②∵B（6，7），C（0，3）．
∴BC边上的中点为（3，5）
∵A（4，0），
则BC边上的中线所在的直线方程为

y-0

5-0

=

x-4

3-4

即5x+y-20=0

点评：本题考查的知识点是直线的点斜式方程，直线的两点式方程，直线的一般式方程，熟练掌握直线各种形式的适用范围是解答本题的关键．