Question

已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（5，-1），B（1，1），C（2，3），则△ABC的面积为（　　）

• A．10
• B．2

  5

• C．5
• D．

  5

Answer 1

分析：求出AB、BC的斜率，判断三角形是直角三角形，然后求出AB、BC的距离，即可求出三角形的面积．

解答：解：因为△ABC的三个顶点坐标分别为A（5，-1），B（1，1），C（2，3），
所以K_AB=

1+1

1-5

=-

1

2

，K_BC=

3-1

2-1

=2，K_AB•K_BC=-1，三角形是直角三角形，
|AB|=

(5-1)2+(-1-1)2

=2

5

．
|BC=|=

(2-1)2+(3-1)2

=

5

．
∴S△ABC=

1

2

×2

5

×

5

=5．
故选：C．

点评：本题考查三角形的面积的求法，判断三角形的形状是解题的关键，考查计算能力．