题目内容

命题P：?α∈R，sin（π-α）=cosα；
命题q：?m＞0，双曲线
x2
m2
-
y2
m2
=1的离心率为
2
．
则下面结论正确的是（　　）
A．P是假命题B．￢q是真命题
C．p∧q是假命题D．p∨q是真命题
当α=
π
4
时，Rsin（π-α）=cosα，故命题p为真命题，
∵双曲线
x2
m2
-
y2
m2
=1中a=b=|m|=m，
∴c=
m2+m2
=m
2

∴e=
c
a
=
2
，故命题q为真命题．
∴￢p为假命题，￢q是假命题，p∨q是真命题；
故选D．
练习册系列答案
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有下列命题：
①双曲线
x2
25
-
y2
9
=1与椭圆
x2
35
+y2=1有相同的焦点；
②“-
1
2
＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分条件；
③“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题．；
④若p是q的充分条件，r是q的必要条件，r是s的充要条件，则s是p的必要条件；
其中是真命题的有：
 
．（把你认为正确命题的序号都填上）
（2013•昌平区一模）已知函数：
①f（x）=-x2+2x，
②f（x）=cos（
π
2
-
πx
2
），
③f（x）=|x-1|
1
2
．则以下四个命题对已知的三个函数都能成立的是（　　）
命题p：f（x）是奇函数；       
命题q：f（x+1）在（0，1）上是增函数；
命题r：f（
1
2
）＞
1
2
；            
命题s：f（x）的图象关于直线x=1对称．
已知命题p：集合A={x|2x2-3x+1≤0，x∈R}}
命题q：集合B={x|x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，x∈R，a∈R}
命题s：集合C={m|方程x2+（m-3）x+m=0的两个根一根大于1，一根小于0}
（1）若A∩B=[
45
，1]，实数a的值；
（2）若q是?s的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

已知函数：
①f（x）=-x2+2x，
②f（x）=cos（数学公式），
③f（x）=数学公式．则以下四个命题对已知的三个函数都能成立的是
命题p：f（x）是奇函数；　　　
命题q：f（x+1）在（0，1）上是增函数；
命题r：f（数学公式）数学公式；　　　　　　
命题s：f（x）的图象关于直线x=1对称．


  1. A.
    命题p、q
  2. B.
    命题q、s
  3. C.
    命题r、s
  4. D.
    命题p、r

 用p，q，r，s表示命题，下列选项中满足：“若p是真命题，则q也是真命题”的是

A.p：r是s的必要条件 q：      B．p：  q：　　　　　　　　　　　　  　

C. p：  q：  　            D． p： q：

 

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