题目内容

 设数列{}的前项和为，．对任意，向量，满足⊥，求．

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 由⊥得，故数列为等比数列，公比为

    又，得，所以=

 

练习册系列答案
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设数列{an}的前项和为Sn，a1=1，an=
Sn
n
+2(n-1)．
（1）求数列{an}的通项an的表达式；
（2）是否存在自然数n，使得S1+
S2
2
+
S3
3
+…+
Sn
n
-(n-1)2=2011？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．
设数列{an}的前项和为Sn，且Sn=2-
1
2n-1
，{bn}为等差数列，且a1=b1，a2（b2-b1）=a1．
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}通项公式；
（Ⅱ）设cn=
bn
an
，求数列{cn}的前n项和Tn．
设数列{an}的前项和为Sn，且a1=1，an+1=3Sn（n=1，2，…），则log4S10=（　　）
设数列{an}的前项和为Sn，对任意的n∈N*点（n，
Sn
n
）均在直线y=3x-2上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设是数列bn=
3
anan+1
，Tn是其前n项和，求使Tn≤
m
20
对所有n∈N*都成立的最小正整数m．
设数列{an}的前项和为Sn，且对任意正整数，an+Sn=4096，（注：1024=210，2048=211，4096=212）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{log2an}的前项和为Tn，对数列{Tn}，从第几项起Tn≤-165？

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