Question

在抛物线y=x²上求一点P，使过点P的切线和直线3x-y+1=0的夹角为．

Answer 1

【答案】分析：先根据导数的定义对y=x²进行求导，即可表示出过P的切线的斜率，根据夹角公式可得到，得到x的值，进而可得P的坐标．
解答：解：由导数的定义得y'=2x，设曲线上一点P的坐标为（x，y），则该点的切线的斜率等于k_p=2x
根据夹角公式可得到
解得：
由x=-1得y=1
由得
∴P（-1，1）或P（）
点评：本题主要考查导数的几何意义和夹角公式的应用．属基础题．