题目内容

已知函数，定义域为，则函数的定义域为_______．

 

【答案】

．

【解析】

试题分析：由题意，解得，故的定义域为．

考点：1．抽象函数的定义域．

 

练习册系列答案
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已知函数的定义域为（0，+∞），且单调递增，满足f（4）=1，f（xy）=f（x）+f（y）．
（Ⅰ）证明：f（1）=0；
（Ⅱ）若f（x）+f（x-3）≤1，求x的取值范围．
已知函数的定义域为R，对任意的x1，x2都满足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），当x＞0时，f（x）＞0．
（I）试判断并证明f（x）的奇偶性；
（II）试判断并证明f（x）的单调性；
（III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0对所有的θ∈[0，
π2
]均成立，求实数m 的取值范围．

（本题满分12分）

已知函数的定义域为集合，.

（1）若，求的取值范围；

（2）若全集，，求及.

 

已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值

区间．若的保值区间是 ，则的值为            ．

 

已知函数的定义域为，且满足条件：①，②③当.

（1）求证：函数为偶函数；

（2）讨论函数的单调性；

（3）求不等式的解集

 

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