题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若角B=45°， b=
， a=1，则角C等于（ ）
| 2 |
| A、45° | B、75° |
| C、90° | D、105° |
分析：先利用正弦定理求得sinA，进而根据三角形内角和为180°求得C．
解答：解：由正弦定理得
=
∴sinA=
×1=
∵a＜b，B=45°
∴A为锐角
∴A=30°
∴C=180°-45°-30°=105°
故选D
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
∴sinA=
| ||||
|
| 1 |
| 2 |
∵a＜b，B=45°
∴A为锐角
∴A=30°
∴C=180°-45°-30°=105°
故选D
点评：本题主要考查了正弦定理得应用．在解三角形问题中，常需借助正弦定理和余弦定理完成边角问题的互化．
练习册系列答案
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |