Question

若角α的终边落在直线y=2x上，则直线y=2x上直线的sinα值为（　　）

• A、±

  1

  5

• B、±

  5

  5

• C、±

  2 5

  5

• D、±

  1

  2

Answer 1

分析：在直线y=2x上任意取一点（x，2x），x≠0，则该点到直线的距离等于

5

|x|，由正弦函数的定义可得 sinα=

y

r

=

2x

5 |x|

，化简可得结果．

解答：解：∵角α的终边落在直线y=2x上，在直线y=2x上任意取一点（x，2x），x≠0，
则该点到直线的距离等于

5

|x|，
由正弦函数的定义可得 sinα=

y

r

=

2x

5 |x|

=±

2

5

，
故选 C．

点评：本题考查任意角的三角函数的定义，体现了分类讨论的数学思想．