题目内容

点P在线段MN上，且
MP
=
5
7
MN
，则
MP
=
 
NP
．
分析：考虑这2个向量长度之间的关系，再看这2个向量方向相反，确定它们间的数量关系．
解答：解：∵P在线段MN上，且
MP
=
5
7
MN
，
令|MN|=7t，则|PN|=2t，|MP|=5t，
∴
MP
=-
5
2
NP
；
故答案为-
5
2
．
点评：本题考查定比分点分有向线段成的比．
练习册系列答案
相关题目
已知线段MN的两个端点M、N分别在x轴、y轴上滑动，且|MN|=4，点P在线段MN上，满足
MP
=m
MN
（0＜m＜1），记点P的轨迹为曲线W．
（1）求曲线W的方程，并讨论W的形状与m的值的关系；
（2）当m=
1
4
时，设A、B是曲线W与x轴、y轴的正半轴的交点，过原点的直线与曲线W交于C、D两点，其中C在第一象限，求四边形ACBD面积的最大值．

已知线段MN的两个端点M、N分别在轴、轴上滑动，且，点P在线段MN上，满足，记点P的轨迹为曲线W．

(1)求曲线W的方程，并讨论W的形状与的值的关系；

(2)当时，设A、B是曲线W与轴、轴的正半轴的交点，过原点的直线与曲线W交于C、D两点，其中C在第一象限，求四边形ACBD面积的最大值．

 
点P在线段MN上，且
MP
=
5
7
MN
，则
MP
=______
NP
．
如图，MN⊥x轴，点P在线段MN上，且|MN|=|PN|，当点M在圆x2+y2=6上运动时，动点P的轨迹是曲线C.

（1）求曲线C的方程；

（2）过点F（2，0）作斜率为k的直线l与曲线C交于A、B两点，若∠AOB为锐角，求实数k的取值范围.

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