题目内容
ABCD是边长为2的正方形，以BD为棱把它折成直二面角A-BD-C，E是CD的中点，则异面直线AE、BC的距离为（ ）
A．
| B．
| C．
| D．1 |
取BD中点O，
∵E为DC的中点，
∴OE∥BC
∵BC⊥CD
∴OE⊥CD，
∵直二面角A-BD-C，
∴AO⊥面BDC，∴AO⊥DC
∴CD⊥平面AOE
∴CD⊥AE
∴CE是异面直线AE、BC的公垂线，
CE=
DC=1
故选D
∵E为DC的中点，
∴OE∥BC
∵BC⊥CD
∴OE⊥CD，
∵直二面角A-BD-C，
∴AO⊥面BDC，∴AO⊥DC
∴CD⊥平面AOE
∴CD⊥AE
∴CE是异面直线AE、BC的公垂线，
CE=
| 1 |
| 2 |
故选D
练习册系列答案
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