题目内容
已知
，
，则f60（x）= ．
【答案】分析：函数对于n∈N*，通过定义fn+1（x）=f1[fn（x）]，求出f2（x）=f1[f1（x）]．f3（x），f4（x），f5（x），f6（x），f7（x）．所以从f1（x）到f6（x），每6个一循环．由此能求出结果．
解答：解：∵函数对于n∈N*，定义fn+1（x）=f1[fn（x）]，
∴f2（x）=f1[f1（x）]=f1（
）=
=
．
f3（x）=f1[f2（x）]=f1（
）=
=
，
f4（x）=f1[f3（x）]=f1（
）=
=
，
f5（x）=f1[f4（x）]=f1（
）=
=
，
f6（x）=f1[f5（x）]=f1（
）=
=x，
f7（x）=f1[f6（x）]=f1（x）=
=f1（x）．
所以从f1（x）到f6（x），每6个一循环．
∵60=10×6，
∴f60（x）=f6（x）=x，
故答案为：x．
点评：本题考查函数的周期性，函数值的求法，是基础题．解题时要认真审题，解题的关键是：得到从f1（x）到f6（x），求出函数值的周期．
解答：解：∵函数对于n∈N*，定义fn+1（x）=f1[fn（x）]，
∴f2（x）=f1[f1（x）]=f1（
）==．f3（x）=f1[f2（x）]=f1（
）==，f4（x）=f1[f3（x）]=f1（
）==，f5（x）=f1[f4（x）]=f1（
）==，f6（x）=f1[f5（x）]=f1（
）==x，f7（x）=f1[f6（x）]=f1（x）=
=f1（x）．所以从f1（x）到f6（x），每6个一循环．
∵60=10×6，
∴f60（x）=f6（x）=x，
故答案为：x．
点评：本题考查函数的周期性，函数值的求法，是基础题．解题时要认真审题，解题的关键是：得到从f1（x）到f6（x），求出函数值的周期．
练习册系列答案
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，则f60（x）=________．
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，则f60（x）= ．
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，则f60（x）= ．