题目内容

10．已知集合A={x|x2-2ax-8a2≤0}，当a＞0时，求集合∁RA．

分析 求出集合的等价条件进行求解即可．

解答 解：∵x2-2ax-8a2≤0，
∴（x+2a）（x-4a）≤0，
∵a＞0，∴4a＞-2a，
∴-2a≤x≤4a，
即A=[-2a，4a]，
则∁RA=（-∞，-2a）∪（4a，+∞）．

点评 本题主要考查集合的基本运算，根据一元二次不等式的解法求出集合A是解决本题的关键．

练习册系列答案
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20．为了解某社区居民的家庭年收入x（万元）与年支出y（万元）的关系，现随机调查了该社区4户家庭，列表如下，从点数图可以看出y与x线性相关，若y与x之间的回归方程为$\widehat{y}$=0.95x+a，则年收入为10万元时，年支出的预测值为（　　）万元
x万元 0 1 34 
y万元 2.2 4.3 4.8 6.7
A．11.7B．12.85C．11.45D．12.1
1．设函数f′（x）是奇函数f（x）的导函数，f（1）=0，当x＞0时，xf′（x）-f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（-∞，-1）∪（0，1）．
18．设全集U={x∈Z|-2＜x＜4}，集合S与T都是U的子集，S∩T={2}，（∁US）∩T={-1}，（∁US）∩（∁UT）={1，3}，则有（　　）
A．0∈S且0∈TB．0∈S但0∉TC．0∉S但0∈TD．0∉S且0∉T
5．不等式$\frac{2x-1}{1+3x}$≤1的解集为M，函数f（x）=lg$\frac{4+x}{4-x}$的定义域为N，则M∩N=（-$\frac{1}{3}$，0]．
15．已知x+y+z-2$\sqrt{x-1}$-4$\sqrt{y+2}$-8$\sqrt{z+1}$+23=0，求x，y和z的值．
2．求不等式x2-3x+5＞0的解集．
19．已知点F和直线l分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点和右准线，过点F作斜率为$\sqrt{2}$的直线，该直线与l交于点A，与椭圆的一个交点是B，且$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FB}$，则椭圆的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
20．三个数30，log31，log${\;}_{\frac{1}{3}}$3的大小关系是（　　）
A．30＞log31＞log${\;}_{\frac{1}{3}}$3B．30＞log${\;}_{\frac{1}{3}}$3＞log31
C．log31＞30＞log${\;}_{\frac{1}{3}}$3D．log${\;}_{\frac{1}{3}}$3＞log31＞30

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