题目内容
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(α-β)的值.
解:∵sinα+sinβ+sinγ=0,
∴sinα+sinβ=-sinγ.①
又cosα+cosβ+cosγ=0,
∴cosα+cosβ=-cosγ.②
由①2+②2得2+2(cosαcosβ+sinαsinβ)=1,
∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=-
.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(α-β)的值.
解:∵sinα+sinβ+sinγ=0,
∴sinα+sinβ=-sinγ.①
又cosα+cosβ+cosγ=0,
∴cosα+cosβ=-cosγ.②
由①2+②2得2+2(cosαcosβ+sinαsinβ)=1,
∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=-.