Question

直线与圆心为D的圆交于A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（   ）

A．π             B．π             C．π             D．π

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：根据题目条件画出圆的图象与直线的图象，再利用圆的性质建立两个倾斜角的等量关系，化简整理即可求出

解：直线的斜率为，所以它的倾斜角为：画出直线与圆的图象，

由图象及三角形的外角与不相邻的内角关系，可知：∠1=α-，∠2=+π-β，由圆的性质可知，直线AD，BD过圆心，三角形ABD是等腰三角形，∴∠1=∠2，∴α-=+π-β，故α+β=π，故答案为：C

考点：直线与圆相交的性质

点评：本题主要考查了圆的方程与直线方程的位置关系，直线的倾斜角，三角形的角的关系，直线和圆的方程的应用，属于中档题．