题目内容
14．已知函数f（x）=$\frac{3x+7}{x+2}$．（1）画出函数f（x）的图象；
（2）观察图象写出函数的定义域和值域．
分析 （1）根据函数f（x）=$\frac{3x+7}{x+2}$=3+$\frac{1}{x+2}$，相当于把y=$\frac{1}{x}$的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到的，由此画出函数f（x）的图象．
（2）结合函数的图象，求出函数的定义域和值域．
解答 
解：（1）函数f（x）=$\frac{3x+7}{x+2}$=$\frac{3（x+2）+1}{x+2}$=3+$\frac{1}{x+2}$，
相当于把y=$\frac{1}{x}$的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到的，
如图所示：
（2）函数的定义域为{x|x≠-2}，函数的值域为{y|y≠3}．
点评 本题主要考查函数的图象特征，函数图象的变换规律，属于中档题．
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