题目内容
（本大题14分）
已知函数
定义域为
，且满足
.
（Ⅰ）求解析式及最小值；
（Ⅱ）求证：
，
。
（Ⅲ）设
。求证：，
.
已知函数
定义域为，且满足.（Ⅰ）求
解析式及最小值；（Ⅱ）求证：
，。 （Ⅲ）设
。求证：，.（1）
，
（2）见解析；（3）
，（2）见解析；（3）
本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
（1）求解导数，然后判定单调性，然后分析最值。
（2）求解导数可知
（3）构造函数
，利用导数分析最值，进而证明不等式。
解：（1），
（2）求导可知：
（3）
，
故
，令
求导易知
最大值为
，而
，且
故
（1）求解导数，然后判定单调性，然后分析最值。
（2）求解导数可知
（3）构造函数
，利用导数分析最值，进而证明不等式。解：（1）
，（2）求导可知：
（3）
，故
，令求导易知
最大值为，而，且故
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的单调递减区间是
,
的函数
，对于任意
，恒有
. 若A、B为锐角三角形ABC的两内角，则有（ ）
B、
D、
在
上的最大值为4，最小值为
，且函数
在
上是增函数，则
。
满足
，且
时，
，则函数
在区间
内的零点的个数为
满足
，则实数
的取值范围是____.
，存在区间
，当
时，
，则称
倍值函数。已知
是
在(-1,+∞)上满足对任意x1＜x2，都有f(x1)＞f(x2) ,则实数a的取值范围是 ．
是( )
的奇函数
的奇函数