Question

已知集合M=（0，3），N={m|（x²-x+2）^m＜（x²-x+2）^a，x∈R}，若M⊆N，则a的取值范围是（　　）

A、[3，+∞）

B、（-∞，0]

C、[0，+∞）

D、（-∞，3]

Answer 1

分析：先判断x²-x+2＞1，利用指数函数的单调性求出集合M，根据集合关系M⊆N确定a的范围．

解答：解：∵x2-x+2=(x-

1

2

)2+

7

4

＞1，
∴（x²-x+2）^m＜（x²-x+2）^a，根据指数函数y=a^x，a＞1时单调递增，得：m＜a，
∴N={m|m＜a}，
∵M=（0，3），M⊆N，

∴a≥3．
故选A．

点评：本题主要考查了指数函数的单调性及应用，考查了集合关系中参数范围的确定，体现了数形结合思想．