题目内容
函数f（x）=x2+b|x-a|为偶函数的充要条件是________．
a=0或b=0
分析：利用函数f（x）=x2+b|x-a|为偶函数，可知f（-x）=f（x），从而b|-x-a|=b|x-a|，进而可得a=0或b=0
解答：由题意得，∵函数f（x）=x2+b|x-a|为偶函数
∴f（-x）=f（x）
∴b|-x-a|=b|x-a|
∴a=0或b=0
故答案为：a=0或b=0
点评：本题的考点是必要条件、充分条件与充要条件，主要考查偶函数的定义，考查充要条件，属于基础题．
分析：利用函数f（x）=x2+b|x-a|为偶函数，可知f（-x）=f（x），从而b|-x-a|=b|x-a|，进而可得a=0或b=0
解答：由题意得，∵函数f（x）=x2+b|x-a|为偶函数
∴f（-x）=f（x）
∴b|-x-a|=b|x-a|
∴a=0或b=0
故答案为：a=0或b=0
点评：本题的考点是必要条件、充分条件与充要条件，主要考查偶函数的定义，考查充要条件，属于基础题．
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