Question

（2012•洛阳模拟）三棱锥S-ABC的顶点都在同一球面上，且SA=AC=SB=BC=2

2

，SC=4，则该球的体积为（　　）

• A．

  256

  3

  π
• B．

  32

  3

  π
• C．16π
• D．64π

Answer 1

分析：通过已知条件，判断SC为球的直径，求出球的半径，即可求解球的体积．

解答：解：由题意SA=AC=SB=BC=2

2

，SC=4，
所以AC²+SA²=SC²，BC²+SB²=SC²，SC是两个截面圆SAC与SCB的直径，
所以SC是球的直径，球的半径为：2．
所以球的体积为：

4

3

• π•23=

32

3

π．
故选B．

点评：本题考查球与球的内接多面体关系，球的体积的求法，推出球的直径是解题的关键，考查计算能力．