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b
1
是[0,1]上的均匀随机数,b=(b
1
-2)*3,则b是区间________上的均匀随机数.
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[-6,-3]
当b
1
=0时,b=-6,
当b
1
=1时,b=(1-2)*3=-3,
∴b∈[-6,-3]
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已知常数p>0且p≠1,数列{a
n
}前n项和
S
n
=
p
1-p
(1-
a
n
)
数列{b
n
}满足b
n+1
-b
n
=log
p
a
2n-1
且b
1
=1,
(1)求证:数列{a
n
}是等比数列;
(2)若对于区间[0,1]上的任意实数λ,总存在不小于2的自然数k,当n≥k时,b
n
≥(1-λ)(3n-2)恒成立,求k的最小值.
如图A
1
(x
1
,y
1
)(y
1
<0)是抛物线y
2
=mx(m>0)上的点,作点A
1
关于x轴的对称点B
1
,过B
1
作与抛物线在A
1
处的切线平行的直线B
1
A
2
交抛物线于点A
2
.
(1)若A
1
(4,-4),求点A
2
的坐标;
(2)若△A
1
A
2
B
1
的面积为16,且在A
1
,B
1
两点处的切线互相垂直.
①求抛物线方程;
②作A
2
关于x轴的对称点B
2
,过B
2
作与抛物线在A
2
处的切线平行的直线B
2
A
3
,交抛物线于点A
3
,…,如此继续下去,得一系列点A
4
,A
5
,…,设A
n
(x
n
,y
n
),求满足x
n
≥10000x
1
的最小自然数n.
已知函数f(x)=
ax+b
1+
x
2
是定义域为(-1,1)的奇函数,且f(
1
2
)=
2
5
.
(1)求实数a、b的值;
(2)判断f(x)在(-1,1)上的单调性,并用定义证明;
(3)解不等式:f(t-1)+f(t)<0.
.
b
1
是[0,1]上的均匀随机数,
b
=(
b
1
-2)*3,则
b
是区间________上的均匀随机数.
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