Question

20．计算：$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{2n}{4n+1}$=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 将$\frac{2n}{4n+1}$的分子分母同时除以n，化为$\frac{2}{4+\frac{1}{n}}$的形式，再求极限．

解答 解：$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{2n}{4n+1}$=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{2}{4+\frac{1}{n}}$，
∵$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1}{n}$=0，
∴$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{2}{4+\frac{1}{n}}$=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$，
故填：$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查了极限及其运算，由于分子分母都是关于n的一次式，所以分子分母同时除以n即可求极限，属于基础题．