Question

8．函数y=$\frac{8}{x-1}$+1的单调递减区间是（　　）

• A． （-∞，1）∪（1，+∞）
• B． （-∞，-1）∪（-1，+∞）
• C． （-∞，1），（1，+∞）
• D． （-∞，-1），（-1，+∞）

Answer 1

分析 y=$\frac{8}{x-1}$+1的定义域为（-∞，1）∪（1，+∞），且函数图象是由y=$\frac{8}{x}$向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的，故单调性与y=$\frac{8}{x}$单调性一致．

解答 解：由函数式子有意义得x-1≠0，即y=$\frac{8}{x-1}$+1的定义域为（-∞，1）∪（1，+∞），排除B，D；
∵函数y=$\frac{8}{x-1}$+1的图象是由y=$\frac{8}{x}$向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的，
∴y=$\frac{8}{x-1}$+1具有两个单调减区间，排除B．
故选：C．

点评 本题考查了函数的单调区间，注意区间的写法，是基础题．