Question

（09年济宁质检理）（14分）

已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间和极值；

（2）当时，若，均有，求实数的取值范围；

（3）若，，且，试比较与的大小．

Answer 1

解析：由题意，   ……………………………………………2分

（1）当时，

由得，解得，函数的单调增区间是；

由得，解得，函数的单调增区间是

∴当时，函数有极小值为．………6分

（2）当时，由于，均有，

即，恒成立，

∴，，  ……………………………………………………8分

由（1），函数极小值即为最小值，

∴，解得．………………………………10分

（3），

∵且，

∴，

∴，……………………………………………12分

又，∴，

∴，即．…………14分