题目内容

设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2x．已知a=f(4)，b=f(-
1
5
)，c=f(
1
3
)，则a，b，c的大小关系为（　　）
分析：根据奇函数的关系式得b=f(-
1
5
)=-f(
1
5
)，再由对数函数的单调性进判断大小关系．
解答：解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴b=f(-
1
5
)=-f(
1
5
)，
∵当x＞0时，f（x）=log2x，
∴f(
1
5
)＜f(
1
3
)＜0＜f(4)，
∵b=-f(
1
5
)=-
log
1
5
2
=
log
5
2
＞f(4)
=log
4
2
，
∴c＜a＜b，
故选D．
点评：本题考查了奇函数的关系式应用，以及对数函数单调性的应用．
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-2
．
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1
2
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2
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5
2
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7
2
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-2
-2
．
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