题目内容

设函数
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若，是否存在实数m，使函数f（x）的值域恰为？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由．

解：（Ⅰ）由题意可得：
f（x）=2cos2x+2sinxcosx+m=1+cos2x+sin2x+m=2sin（2x+）+m+1，
所以函数f（x）的最小正周期T==π．
（Ⅱ）假设存在实数m符合题意，
∵，
∴
∴
又∵，解得  
∴存在实数，使函数f（x）的值域恰为

练习册系列答案
相关题目
设函数f(x)=
3
sinxcosx+cos2x+a-
1
2
，当x∈[-
π
6
，
π
3
]时，函数f（x）的最大值与最小值的和为
1
2
．
（I）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（II）作出y=f（x）在x∈[0，π]上的图象．（不要求书写作图过程）
设函数f（x）=2sin（2x+
π4
）+1，
（I）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（II）求函数f（x）的最小正周期及函数f（x）的最大值
（III）求函数f（x）的单调增区间．
已知空间向量
a
=(sinα-1，1)，
b
=(1，1-cosα)，
a
•
b
=
1
5
，α∈（0，
π
2
）．
（1）求sin2α及sinα，cosα的值；
（2）设函数f（x）=5cos（2x-α）+cos2x（x∈R），求f（x）的最小正周期和图象的对称中心坐标；
（3）求函数f（x）在区间[-
11π
24
，-
5π
24
]上的值域．
设函数f(x)=
x2+bx+c，(-4≤x＜0)
-x+3，(x≥0)
，若f（-4）=f（0），f（-2）=-1，
（1）求函数f（x）的解析式，
（2）画出函数f（x）的图象，并指出函数的定义域和值域．
（3）解不等式xf（x）＜0．
（2010•朝阳区二模）设函数f（x）=2sinxcosx-cos（2x-
π
6
）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期； 
（Ⅱ）当x∈[0，
2π
3
]时，求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x的值．