题目内容
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若1+| tanA |
| tanB |
| 2c |
| b |
分析：把已知条件利用切化弦及正弦定理化简可得，
=
，利用两角和的正弦公式化简整理可求得cosA=
，结合A的范围可求A
| sinAcosB+sinBcosA |
| sinBcosA |
| 2sinC |
| sinB |
| 1 |
| 2 |
解答：解：由1+
=
可得1+
=
由正弦定理可得，1+
=
，整理可得，
=
，
∴sin（A+B）=2sinCcosA，cosA=
，
∵0＜A＜π∴A=
，
故答案为：
．
| tanA |
| tanB |
| 2c |
| b |
| sinAcosB |
| cosAsinB |
| 2c |
| b |
由正弦定理可得，1+
| sinAcosB |
| cosAsinB |
| 2sinC |
| sinB |
| sinAcosB+sinBcosA |
| sinBcosA |
| 2sinC |
| sinB |
∴sin（A+B）=2sinCcosA，cosA=
| 1 |
| 2 |
∵0＜A＜π∴A=
| π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
点评：本题主要考查了利用“切”化“弦”，正弦定理，两角和的正弦公式等知识进行求解角的运算，属于属于对基础知识的简单综合，要求考生熟练掌握基础知识并能综合运用．
练习册系列答案
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |