题目内容
如图所示,
为圆
的切线,
为切点,
，
的角平分线与
和圆分别交于点
和
（1）求证
（2）求
的值
【答案】
（1）证明过程详见解析；（2）
【解析】
试题分析：本题以圆为几何背景考查线和线的关系以及相似三角形的证明，考查学生的转化和化归能力 第一问，利用已知证明
，所以通过相似三角形的性质得
；第二问，先利用圆的切割线定理得
，所以得
的长，在
中利用勾股定理求出
的长，通过上述条件证明
，得到
，所以得出
的值
试题解析：（1）∵
为圆
的切线, 
又
为公共角,
4分
（2）∵为圆的切线,
是过点的割线, 
又∵
又由（1）知
,连接
,则
， 
10分
考点：1 三角形相似；2 勾股定理；3 切割线的性质
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.设内层椭圆方程为
,则外层椭 圆方程可设为
.若
与
的斜率之积为
,则椭圆的离心率为 ( ) 
(B) 
(C) 
(D) 
与
轴正半轴的交点A作圆的切线
，M为