Question

直线ax+by+c=0（ab≠0）在两坐标轴上的截距相等，则a、b、c满足的条件是

1. A.
   a=b
2. B.
   |a|=|b|
3. C.
   a=b且c=0
4. D.
   c=0或c≠0且a=b

Answer 1

D
分析：当c=0时，直线ax+by+c=0（ab≠0）过原点，在两坐标轴上的截距相等，当c≠0时，直线在两坐标轴上的截距分别为 和 ，由题意可得=，解得a=b，由此得出结论．
解答：当c=0时，直线ax+by+c=0（ab≠0）过原点，在两坐标轴上的截距相等．
当c≠0时，直线在两坐标轴上的截距分别为 和 ，由题意可得=，故a=b．
综上，当c=0或c≠0且a=b时，直线ax+by+c=0（ab≠0）在两坐标轴上的截距相等，
故选D．
点评：本题主要考查直线的一般式方程，直线在两坐标轴上的截距的定义，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．