Question

函数的定义域为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   {x|2kπ≤x＜2kπ+}，k∈Z}∪{x|x=2kπ+π，k∈Z}
4. D.
   且x≠2kπ+π，k∈Z}

Answer 1

C
分析：要使函数有意义，则根据负数不能开偶次方根，即由求解．
解答：由即（k∈Z）得，2kπ≤x＜2kπ+（k∈Z）或x=2kπ+π，（k∈Z）．
所以函数y=的定义域是
{x|2kπ≤x＜2kπ+，k∈Z}∪{x|x=2kπ+π，k∈Z}．
故选C．
点评：本题主要考查了定义域的常见类型一是负数不能开偶次根，涉及到三角不等式的解法，易错点在于忽视x=2kπ+π，k∈Z的情形，属于中档题．