题目内容

已知奇函数f（x）是定义在[-2，2]上增函数，且f（x-2）+f（x-1）＜0，求x的取值范围．
分析：由题意可得f（x-2）＜-f（x-1）=f（1-x），即
-2≤x-2≤2
-2≤x-1≤2
x-2＜1-x
，可求
解答：解：∵奇函数f（x）是定义在[-2，2]上增函数，且f（x-2）+f（x-1）＜0，
∴f（x-2）＜-f（x-1）=f（1-x）
∴
-2≤x-2≤2
-2≤x-1≤2
x-2＜1-x
解可得
0≤x≤4
-1≤x≤3
x＜
3
2

∴x的取值范围是0≤x＜
3
2
．
点评：本题主要考查了利用抽象函数的奇偶性及函数的单调性的应用，解题的关键是熟练利用函数的性质．
练习册系列答案
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﹒
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4003
．
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2
]
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2
]
．
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1
3
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3
4
1
3
≤x＜
3
4
．
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x＜
1
2
x＜
1
2
．

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