题目内容
已知函数f（x）=
若a，b，c，d互不相同，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），则abcd的取值范围是
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（32，35）
（32，35）
．分析：图象法：画出函数y=f（x）的图象，根据图象分析a，b，c，d的关系及取值范围，从而求出abcd的取值范围．
解答：
解：先画出函数f（x）=
的图象，如图：
∵a，b，c，d互不相同，不妨设a＜b＜c＜d．
且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），4＜c＜5，7＜d＜8．
∴-log2a=log2b，c+d=12，
即ab=1，c+d=12，
故abcd=c（12-c）=-c2+12c，由图象可知：4＜c＜5，
由二次函数的知识可知：-42+12×4＜-c2+12c＜-52+12×5，
即32＜-c2+12c＜35，
∴abcd的范围为（32，35）．
故答案为：（32，35）．
解：先画出函数f（x）=
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∵a，b，c，d互不相同，不妨设a＜b＜c＜d．
且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），4＜c＜5，7＜d＜8．
∴-log2a=log2b，c+d=12，
即ab=1，c+d=12，
故abcd=c（12-c）=-c2+12c，由图象可知：4＜c＜5，
由二次函数的知识可知：-42+12×4＜-c2+12c＜-52+12×5，
即32＜-c2+12c＜35，
∴abcd的范围为（32，35）．
故答案为：（32，35）．
点评：本题考查了利用函数图象分析解决问题的能力，以及对数函数图象的特点，注意体会数形结合思想在本题中的运用．
练习册系列答案
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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