Question

抛物线上一点到焦点的距离为，求该点的坐标。

Answer 1

解析:

∵，∴，∴所求的点为。

名师点金：总结成一般规律为：上一点到焦点的距离为，当时，这样的点有两个，它们关于抛物线的对称轴对称；当时，这样的点只有一个，即抛物线的顶点；当时，这样的点不存在。另外，此题还可以将焦点改为准线，由于抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离，所以结果与原题是一样的。