Question

3．在下列各组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）

• A． f（x）=1，g（x）=x⁰
• B． y=x与y=$\sqrt{{x}^{2}}$
• C． y=x²与y=（x+1）²
• D． f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是相同函数．

解答 解：对于A，f（x）=1（x∈R），与g（x）=x⁰=1（x≠0）的定义域不同，所以不是同一函数；
对于B，y=x（x∈R），与y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R）的对应关系不同，所以不是同一函数；
对于C，y=x²（x∈R），与y=（x+1）²（x∈R）的对应关系不同，所以不是同一函数；
对于D，f（x）=|x|（x∈R），与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数．
故选：D．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．