Question

已知2x+3y-2=0，则x²+y²的最小值为

4

13

．

Answer 1

分析：直接由坐标原点到直线2x+3y-2=0的距离求解．

解答：解：x²+y²的最小值为坐标原点O（0，0）到直线2x+3y-2=0的距离的平方，
而d=

|-2|

22+32

=

2 13

13

．
∴d2=(

2 13

13

)2=

4

13

故答案为

4

13

．

点评：本题考查了点到直线的距离公式，考查了数学转化思想方法，是基础的计算题．