Question

下列命题中是假命题的是（　　）

• A、?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβ
• B、?x＞0，有ln⁶x+ln³x+1＞0
• C、?m∈R，使f(x)=(m-1)•xm2-4m+3是幂函数，且在(0，+∞)上递减
• D、??∈R，函数y=sin（2x+?）都不是偶函数

Answer 1

分析：取α=0，β=

π

2

，可以得到A选项是一个真命题，把对数函数还原以后，根据二次函数的性质，可以得到B正确，当m=2时，C选项正确，当加上的角是

π

2

时，所得的函数是一个偶函数，

解答：解：取α=0，β=

π

2

，可以得到A选项是一个真命题，
把对数函数还原以后，根据二次函数的性质，可以得到B正确，
当m=2时，C选项正确，
当加上的角是

π

2

时，所得的函数是一个偶函数，知D不正确，
故选D．

点评：本题考查特称命题和全称命题的判断真假，要判断特称命题正确，只要找到一个量使得命题正确即可，判断全称命题正确，需要判断所有的量都使得命题正确．