Question

已知数列{a_n}为等比数列，a₂=6，a₅=162，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设S_n是数列{a_n}的前n项和，证明。

Answer 1

解：（Ⅰ）设等比数列{a_n}的公比为q，
则a₂=a₁q，a₅=a₁q⁴，
依题意，得方程组，
解此方程组，得a₁=2，q=3，
故数列{a_n}的通项公式为a_n=2·3^n-1。
（Ⅱ），
，
即。