题目内容
在
中，满足
,
是
中点.
（1）若
,求向量
与向量
的夹角的余弦值；
（2）若
是线段
上任意一点，且
，求
的最小值；
（3）若点
是边上一点，且
,
，
,求
的最小值.
【答案】
（1）4/5 （2）
. （3）
.
【解析】本试题主要是考查了向量的数量积的运用。
(1)解：(1)如图，设
，
，
设
与
的夹角为
，
∵
，
，
同理
，
∴
； ………………5分
（2）
，则
,设
,则
,
,
当且仅当
时，
取到最小值. ………………10分
（3）设
,则
，
，
，
,
.
当且仅当
，即
时，
取到最小值.
练习册系列答案
相关题目
中，满足
的夹角为
，M是AB的中点
，求向量
的夹角的余弦值
，在AC上确定一点D的位置,使得
达到最小，并求出最小值
中，满足：
，
是
的中点．
，求向量
与向量
的夹角的余弦值；
是
,且
，求
的最小值．
中，满足
的夹角为
，M是AB的中点
，求向量
的夹角的余弦值
，在AC上确定一点D的位置,使得
达到最小，并求出最小值