Question

将背面相同正面分别标有1、2、3、4的四张卡片洗匀后背面朝上放在桌面上，
（1）从中随机的抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率；
（2）先从中随机的抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位数字，再随机的抽取一张卡片，将该卡片正面上的数字作为个位数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）所有的选法共有4种，而该卡片正面上的数字是偶数的选法有2种，由此求得该卡片正面上的数字是偶数的概率．
（2）设组成的两位数恰好是4的倍数的事件为A，由题设知，所有的基本事件的个数用列举法求得12个，组成的两位数恰好是4的倍数的事件A包含的基本事件的个数为3个，再根据古典概型的概率公式得P（A）的值．

解答：解：（1）所有的选法共有4种，而该卡片正面上的数字是偶数的选法有2种，故该卡片正面上的数字是偶数的概率为

2

4

=

1

2

．-----（3分）
（2）设组成的两位数恰好是4的倍数的事件为A，由题设知，基本事件有：12，21，13，31，14，41，23，32，24，42，34，43，其总个数为12个，
组成的两位数恰好是4的倍数的事件A包含的基本事件的个数为3个，由古典概型的概率公式得P（A）=

3

12

=

1

4

．

点评：本题考主要查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，列举法，是解决古典概型问题的一种重要的解题方法，属于基础题．