Question

如图PM为圆O的切线，T为切点，，圆O的面积为2π，则PA=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根据题中圆的切线条件得到有一个角为60°的等腰三角形，再依据圆O的面积求得圆的半径的值，即可求得PA的长．
解答：解：连OT、BT，则：
∵PT是圆O的切线，
∴∠ABT=∠ATM=60°，∠PTO=90°，
∴在△BOT中，有∠BOT=60°
在直角三角形POT中，∵∠BOT=60°
∴PO=2BO，
∴PA=3AO，
∵圆O的面积为2π，∴AO=，
∴PA=3，
故填：．
点评：此题运用了切割线定理、切线的性质定理，本题主要考查与圆有关的线段，属于基础题．