Question

已知a＝(1，2)，b＝(－3，2)，当k为何值时，ka＋b与a－3b垂直？

Answer 1

答案：
解析：

分析：根据两平面向量互相垂直的充要条件，结合相关向量的坐标来求解参数的值． 　　解：由于ka＋b＝k(1，2)＋(－3，2)＝(k－3，2k＋2)，a－3b＝(1，2)－3(－3，2)＝(10，－4)， 　　要使ka＋b与a－3b垂直，则有(ka＋b)·(a－3b)＝0，即(k－3，2k＋2)·(10，－4)＝(k－3)×10＋(2k＋2)×(－4)＝0，解得k＝19．所以当k＝19时，ka＋b与a－3b垂直． 　　点拨：本题考查两平面向量的垂直问题．解题的关键是正确掌握平面向量互相垂直的充要条件，通过相应的关系式来处理相应的参数问题．