Question

在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.
⑴求圆C的极坐标方程；
⑵是圆上一动点，点满足，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程.

Answer 1

（1）（2）

解析试题分析：解：（1）设是圆上任一点，过作于点，则在△中，，而，，，所以，即
为所求的圆的极坐标方程.　          　　　　　　            　( 5分)
（2）设，由于，
所以代入⑴中方程得，
即，
∴，,
∴点的轨迹的直角坐标方程为.  　     　　(10分)
考点：圆的方程
点评：解决的关键是根据极坐标于直角坐标之间的转换来得到求解，属于基础题。