题目内容
比较下组数中两个值的大小．
loga5.1，loga5.9(a＞0，a≠1)
解析：
解：对数函数的增减性决定于对数的底数是大于1还是小于1．而已知条件中并未明确指出底数a与1哪个大，因此需要对底数a进行讨论：
当a＞1时，函数y＝logax在(0，＋∞)上是增函数，于是loga5.1＜loga5.9；
当0＜a＜1时，函数y＝logax在(0，＋∞)上是减函数，于是loga5.1＞loga5.9．
思想方法小结：本题是利用对数函数的单调性比较两个对数的大小的，对底数与1的大小关系未明确指定时，要分情况对底数进行讨论来比较两个对数的大小．
利用函数单调性比较对数的大小，是重要的基本方法．
提示：
对于底相同的两个对数值比较大小，可由对数函数的单调性确定．
阅读快车系列答案为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组。每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。（疱疹面积单位：
）
表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
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疱疹面积 |
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频数 |
30 |
40 |
20 |
10 |
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频率/组距 |
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表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表
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疱疹面积 |
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频数 |
10 |
25 |
20 |
30 |
15 |
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频率/组距 |
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（1） 完成上面两个表格及下面两个频率分布直方图；
（2）完成下面
列联表，并回答能否有99.9％的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。 (结果保留4位有效数字)
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疱疹面积小于70 |
疱疹面积不小于70 |
合计 |
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注射药物A |
a= |
b= |
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注射药物B |
c= |
d= |
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合计 |
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n= |
附：
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P（K2≥k） |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.001 |
|
k |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
10.828 |
;
【解析】根据已知条件，得到列联表中的a,b,c,d的值，代入已知的公式中
然后求解值，判定两个分类变量的相关性。
解：
由于K2≥10.828，所以有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”