Question

△ABC中，A=120°，b=2，S△ABC=2

3

，则a等于

 

．

Answer 1

分析：利用三角形的面积公式求c，再利用余弦定理求a．

解答：解：∵A=120°，b=2，S△ABC=2

3

，
∴2

3

=

1

2

×2×c×sin120°
∴c=4
∴由余弦定理可得a²=b²+c²-2bccosA=4+16-2×2×4×(-

1

2

)=28
∴a=2

7

故答案为：2

7

点评：本题考查三角形面积公式的运用，考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．