题目内容
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c边最长，并且
＋
＝1．
(Ⅰ)求证：△ABC为直角三角形；
(Ⅱ)当c＝1时，求△ABC面积的最大值．
答案：
解析：
解析：
|
(Ⅰ)证明：∵c边为最长边，∴A、B均为锐角． 由sin2A＋sin2B＝1得sin2A＝cos2B． ∵sinA、cosB均为正数，∴sinA＝cosB． ∴sinA＝ ∴A＋B＝ (Ⅱ)解：三角形ABC的面积S＝ 由于a2＋b2＝c2＝1． ∴S≤ 所以三角形ABC面积的最大值为 |
，又A，
－B∈(0，
)，∴A＝
ab＝
·2ab≤
．当且仅当a＝b＝
时，上式取等号．
练习册系列答案
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＝
＝
，AB＝CD＝3，EF＝
，求AB、CD所成的角．
的坐标；
OACB中，BD＝
BC，OD与AB交于E，求证：BE＝
BA．
的值。
,求: