Question

10、在等差数列{a_n}中，已知a₂+2a₈+a₁₄=120，则2a₉-a₁₀的值为（　　）

A、30

B、20

C、15

D、10

Answer 1

分析：根据等差数列的性质下标之和相等的任意两项的和相等，计算出a8的数值进而得到2a₉-a₁₀的的答案．

解答：解：因为在等差数列{a_n}中，下标之和相等的任意两项的和相等，
所以a₂+2a₈+a₁₄=4a₈=120，
所以a₈=30．
又因为2a₉-a₁₀=a₉+a₉-a₁₀=a₉-d=a₈
所以2a₉-a₁₀=30．
故选A．

点评：解决此类问题的关键是数列掌握等差数列的性质与等差数列的通项公式的应用．