Question

下列命题中
①若|•|=||•||，则∥；
②=（-1，1）在=（3，4）方向上的投影为；
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7则=20；
④若非零向量、满足|+|=，则|2|＞|+2|．
其中真命题是    ．

Answer 1

【答案】分析：选项A根据，则cosθ=±1，θ=0°或180°，则∥可得结论；
选项B根据投影的定义，应用公式 在 方向上的投影为||cos＜，＞=求解；
选项C由余弦定理可知cosC=，=5×8×cos（π-C）=-20，可知真假；
对于选项D，显然不正确．
解答：解：对于选项A，根据，则cosθ=±1，θ=0°或180°，则∥，故正确；
对于选项B，根据投影的定义可得，在 方向上的投影为||cos＜，＞==，故正确；
对于选项C，由余弦定理可知cosC=，=5×8×cos（π-C）=-20，故不正确；
对于选项D，|+|=，不正确；
故答案为：①②
点评：本题主要考查向量的夹角、模以及向量投影的定义及求解的方法等有关知识，解答关键在于要求熟练应用公式，属于中档题．